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“三全本”新添“奇书”一部 | 量子计算原型机为何名为“九章”?

来源:jojo  作者:jojo   2023-09-16 阅读:24

2020年12月,中国科学技术大学宣布成功构建了量子计算原型机,并以“九章”命名。请问:“九章”这个名字来自:

A.屈原《九章》

B.《九章算术》

答案文中找,文末有福利。

它是一部有世界影响力的中国古代数学经典

它被奉为“算经之首”,

唐宋两代的国子监算学钦定教材

一问、一答、一术、九章

割圆、开方、勾股、方程

这里都有

是的,你没猜错

它就是《九章算术》

我们出版了“三全本”《九章算术(附海岛算经)》!

下面,就让我们一起来看看这部数学“奇书”是什么样的吧!

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量子计算原型机

为何命名为“九章”?

2020年12月,新华社报道中国科学技术大学宣布成功构建了量子计算原型机,它的名字“九章”正是来源于《九章算术》。众所周知,我国许多大国重器的命名,都有着隽永的传统文化内涵。那么,“九章”有着什么意义呢?为什么量子计算要致敬《九章算术》呢?《九章算术》约成书于1世纪。它并非一人一时之作,据推断是由先秦之遗残经西汉数学家张苍(约前250—前152)、 耿寿昌(前1世纪中叶)等人几番删补而在西汉中期始成定本的。《九章算术》是一本应用问题集,它的基本形式是“问(题目)、答(回答)、术(计算方法)”。这种问答的方式在中国古籍中非常常见,比如《黄帝内经》《论语》中,都采用了这种形式。自东汉以来,研习与注释《九章算术》的学者世代不绝,魏晋间人刘徽更是其中的佼佼者。他于魏陈留王景元四年(263)前后所作的《九章算术注》揭示了原书蕴含的深邃的数学思想与精湛的数学理论,因此,后世各版本的《九章算术》均保留了刘徽注,这也使得刘徽的数学思想得以传世。值得一提的是,刘徽采用这种为经作注而非单独成书的形式,将自身的数学思想和成果与《九章算术》深度捆绑,使其避免了祖冲之、祖暅父子的数学著作《缀术》那样的由于太艰深而失传的命运。这真是一种幸运。

刘徽像(别把我想得那么老,我注释《九章算术》的时候才三十出头!)

到了唐初,李淳风等人奉诏整理注释《九章算术》等十部算经,并将刘徽所作的《九章算术注》卷十《重差》单列为《海岛算经》(因为其第一问为“望海岛”所以得名),从而形成“算经十书”在国子监使用。唐宋两代,《九章算术》都是国家算学教科书,北宋时,官方刊刻的《九章算术》还顺便拿到了“世界上最早的印刷本数学书”头衔。

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“九章”具体指的是哪些内容?

《九章算术》中的九章指的是九种算法,也正是本书各卷的名称,分别是:方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。它们代表了中国传统数学的分科,所涉及的内容,涵盖测地学、商业数学、经济数学、工程数学、管理数学、农用数学、布点测量等领域。这里面涉及的范围可以说是非常大了,因此,《九章算术》所取得的成就也是多方面的。比如,它是世界上最早系统叙述分数运算的著作,当时的中算家已经能使用算筹(古代计算工具)熟练进行分数运算了。比如,刘徽用“出入相补”原理论证了简单直线形面积,并能用面积求边长,进行开方术操作(是的,他可以徒手开平方、开立方)。比如,刘徽还运用“割圆术”推算圆的面积(有人认为刘徽摸到了微积分的门槛),进而得到更精确的圆周率。据推测,祖冲之可能就是将刘徽的割圆术进一步细化而得到了自己的圆周率结果。比如,刘徽使用极限的观念论证了基本几何体之间的简单倍数关系,并认为四面体是多面体体积计算的基础,这与现代数学思想不谋而合。

比如,卷七提出了“盈不足”的双假设问题。比如,卷八“方程”引入了负数的概念及正负数加减法则,讨论了数组变换解方程组的问题。等等。为了全面展示这部古代算学经典,“三全本”《九章算术(附海岛算经)》收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》,以及《海岛算经》。各卷及附录均配有题解,对全部原文及历代注文进行了注释、翻译,并对部分题目配以插图和图草进行说明,以便于读者理解。

李淳风像(作《推背图》的李国师很热爱数学)

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新时代再读《九章算术》有何启发?

《九章算术》流传到日本、朝鲜,对其数学发展产生了影响,其中的一些问题又经阿拉伯传到欧洲。它是国际学术界公认的中国古代东方数学的代表作,今天读来,仍给我们以启发。不同于西方以演绎为主的叙述方式,《九章算术》的叙述方式以归纳为主,即先给出若干例题,再给出算法。因此,注重实用性是《九章算术》非常鲜明的特点,我们也可以借由各题,窥得当时社会生活之一斑。例如,求面积,以用于农业生产测田地;求体积,以计算工程土方量;按正比例、反比例换算,求不同种粮食、布料的交换量;按复利生息,计算金钱借贷关系等,都与生活实际联系紧密。卷六《均输》中,还提出了几个非常典型的管理数学问题。所谓均输,意思就是平均担负徭役赋税,即以田地与人户的多少求赋税标准,以道路的远近、负载的轻重求脚费,以物价的高低不一求其平均数,从而保证公平与效率。 例如其中一题,要均摊五县役卒到边塞服役。题目给出A、B、C、D、E共5县,有各自不同的人口户数以及到边塞的路途行期,要求按路程远近、人口户数的比例,计算各县应摊派的役卒人数。这样的问题就很有应用数学的色彩,也可见先秦就产生的法令“均输律”,是以实实在在的数学算法技术作为支撑的。张苍不愧是干过西汉丞相的数学家。

《九章算术》中也体现了中国传统数学“机械化”算法的特点。中算对算器的依赖性很强,在当时普遍使用的计算工具是“算筹”,也就是一些可爱的小木棍,按照约定的横竖摆放原则,表示不同的数码。中算家可以熟练运用它们进行十进制数的运算,开平方、开立方,以及进行简单的矩阵变换,求方程组的特解。这种流程化、机械化的运算模式,在现代计算机技术兴起之后,又引起了科学家们的兴趣。(算筹在后世逐渐被算盘所取代,有学者认为,这也是中国古代算学没落的原因之一。如此说来,《显微镜下的大明》里,“算呆子”:握算筹、丈天地,还是很有可取之处的。)

算呆子:用算筹解方程比较快!

《九章算术》历代注中所体现的中国科学家精益求精、实事求是、薪火相传的精神,也很令人感动。作为《九章算术》最有名的注者,刘徽补充了原作算法缺乏论证的不足,取得了当时世界领先的数学成果,又发展了“重差术”,推进了古代测量学。然而,他在力图解决球的体积问题时,遇到了困难。他很诚恳地在注中承认自己力有不逮,希望后人能够解决这个问题。在他之后约200年,祖冲之父子彻底解决了这个问题,得到了更精确的球体积公式,唐代的李淳风将这一成果记录下来,以注的形式写入《九章算术》。2020年4月,《九章算术》列入《教育部基础教育课程教材发展中心 中小学生阅读指导目录(2020年版)》初中段,同期入选的自然科学类读物还有《天工开物》(初中段)、《齐民要术》(高中段)。为何这些著作至今仍然值得一读?因为正是这些传承了千年的经典,勾勒出中国科学家代代相传的治学品格和精神,也激励着后人世代奋进,自强不息!

开篇的题目你答对了吗?

我们将从答错的读者中抽取一位,赠送“三全本”《楚辞》一册;

从答对的读者中抽取两位,赠送“三全本”《九章算术(附海岛算经)》一册作为奖品。

参与方式:

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截止日期:2023年3月24日上午10点

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《九章算术(附海岛算经)》李继闵 译注简体横排32开 精装978-7-101-16080-246.00元

(统筹:一北;编辑:思岐)

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